組內(nèi)教研

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

長(zhǎng)青小學(xué)：馬歡

教學(xué)目標(biāo)：

　1．經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過(guò)程，理解三角形的面積計(jì)算公式。

  2．通過(guò)操作和對(duì)圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

  3．培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和合作精神。

教學(xué)重點(diǎn):

理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積．

教學(xué)難點(diǎn):

在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說(shuō)理。

學(xué)具準(zhǔn)備：

每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類(lèi)型三角形(每種類(lèi)型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形。紅領(lǐng)巾等。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

1、復(fù)習(xí)：想一想，平行四邊形的面積怎樣計(jì)算？這個(gè)公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？

指名說(shuō)一說(shuō)，師可再現(xiàn)推導(dǎo)過(guò)程。

2、導(dǎo)入：出示紅領(lǐng)巾，它是什么圖形？它的面積該怎么計(jì)算？揭示課題。

 二、探究三角形的面積公式．

　1．啟發(fā)提問(wèn)：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，再計(jì)算面積呢？

　2．用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼．

?。?span lang="EN-US">1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)

?。?span lang="EN-US">2）演示課件：拼擺圖形

　（3）討論

①兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？

②觀察拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關(guān)系？

3．用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼．

（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼．（指名演示）

（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）

　教師提問(wèn)：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

4．用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來(lái)拼．

（1）由學(xué)生獨(dú)立完成．

（2）演示課件：拼擺圖形

5．討論：

（1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？

（2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

（3）三角形面積的計(jì)算公式是什么？

6、引導(dǎo)學(xué)生明確：

①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。

②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時(shí)板書(shū)）

 ③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書(shū)）

 ④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書(shū)）

 (3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程）

  板書(shū)：三角形面積＝底×高÷2

（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫(xiě)成什么？

7．教學(xué)例1

紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

（1）由學(xué)生獨(dú)立解答．

（2）訂正答案（教師板書(shū)）

三、反饋練習(xí)

（一）計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積．

　1．底是4.2米，高是2米；

　2．底是3分米，高是1.3分米；

（二） 判斷

1.一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ）

2．等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。 （ ）

3．兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ）

4．三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（ ）

四、總結(jié)：

總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問(wèn)題．