陳德云

    波與振動(dòng)的綜合應(yīng)用是高考命題的熱點(diǎn)之一?？梢哉f有關(guān)機(jī)械波與振動(dòng)的題目在屋里高考的命題當(dāng)中幾乎是每年必考的，不過常常以選題的形式出現(xiàn)，雖然可能只有不多的6分，然而焉知這幾分就不是決定高考成敗的關(guān)鍵，事實(shí)上在高二物理關(guān)于機(jī)械波的學(xué)習(xí)當(dāng)中，機(jī)械波的知識(shí)點(diǎn)也是相當(dāng)重要的，有些看起來比較繁雜，然而當(dāng)我們真正理解并掌握其中的原理之共性，或許就能明白其中真正的各種奧妙，好讓機(jī)械波的題目不成為高考的軟肋，所以本次在這里討論一些基本有關(guān)的概念以及解題的方法，期盼能對(duì)此類題目有游刃之功。

    （一）  波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的判斷方法
    關(guān)于這類題目，在這里可以用一個(gè)方法來判斷，就是用“帶動(dòng)法”，因?yàn)楦鶕?jù)波的形成，離波源較近的質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)它鄰近的離波源較遠(yuǎn)的質(zhì)點(diǎn)
例一：一列簡(jiǎn)諧橫波在x軸上傳播，某時(shí)刻的波形如圖所示．已知此時(shí)質(zhì)點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)方向向下，則（    ）．

A、此波朝x軸負(fù)方向傳播
B、質(zhì)點(diǎn)D此時(shí)向下運(yùn)動(dòng)
C、質(zhì)點(diǎn)B將比質(zhì)點(diǎn)C先回到平衡位置
D、質(zhì)點(diǎn)E的動(dòng)方向向下
解：在波的傳播當(dāng)中，介質(zhì)本身并不隨波遷移，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是隨著平衡位置反復(fù)運(yùn)動(dòng)的，當(dāng)介質(zhì)中某一質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)時(shí)，就會(huì)帶動(dòng)周圍相鄰的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)，這些質(zhì)點(diǎn)又依次帶動(dòng)各自相鄰的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)，依次類推，振動(dòng)就逐漸傳播開來形成波，所以能量隨著波也向外傳播。因此，沿波的傳播方向各質(zhì)點(diǎn)的步調(diào)是呈現(xiàn)依次落后的，總是靠近波源的質(zhì)點(diǎn)先振動(dòng)，然后帶動(dòng)相鄰得后一質(zhì)點(diǎn)，后一質(zhì)點(diǎn)總是力圖跟上帶動(dòng)其振動(dòng)的前一相鄰質(zhì)點(diǎn)并重復(fù)其運(yùn)動(dòng)。
因此若假設(shè)此波向右傳播，則表明波源位于左側(cè)，因此是波形圖上左側(cè)靠近波源的點(diǎn)先開始振動(dòng)，所以是左邊的點(diǎn)帶動(dòng)右邊的點(diǎn)振動(dòng)。根據(jù)這個(gè)原理，在該時(shí)刻的波形圖中，因?yàn)镕點(diǎn)左邊的點(diǎn)已經(jīng)在其上方，則表明左邊點(diǎn)的振動(dòng)方向向上。因?yàn)槭亲筮叺狞c(diǎn)先于F點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，即F點(diǎn)是被左邊的點(diǎn)帶動(dòng)的，因此點(diǎn)F的速度與左邊點(diǎn)的振動(dòng)方向應(yīng)是相同的，所以點(diǎn)F的振動(dòng)方向也是向上，這與題設(shè)條件矛盾，所以假設(shè)不成立。因此該波是向左傳播，事實(shí)上，當(dāng)波是向右傳播時(shí)，即表明波源在右側(cè)，因此右邊的點(diǎn)帶動(dòng)左邊的點(diǎn)振動(dòng)，所以對(duì)F點(diǎn)來講，在它右邊的點(diǎn)在其下方，即表明右邊的點(diǎn)振動(dòng)方向向下，而 F點(diǎn)是被右邊的點(diǎn)帶動(dòng)的，所以點(diǎn)F的振動(dòng)方向與其相同，即也是向下的，這與題設(shè)符合，所以向下A正確。
同理可判斷選項(xiàng)BD正確，選項(xiàng)C不正確。

    （二）  求波長(zhǎng)與波速
    因?yàn)樵跈C(jī)械波的題目當(dāng)中，常會(huì)碰到有些是存在不確定性的，即波長(zhǎng)或者波速有好幾個(gè)可能的取值，那么這樣的題目要如何解決呢，下面看幾道例題，來看這類題目的一般解法
例二：A、B兩列波在某時(shí)刻的波形如圖所示，經(jīng)過t=T_A時(shí)間（T_A為波A的周期），兩波再次出現(xiàn)如圖波形，則兩波的波速之比v_A∶v_B可能是

A.1∶1     B.2∶1     C.3∶1        D.3∶2


解法如下：

例三：一列沿x軸正向傳播的簡(jiǎn)諧波，在x₁=2.0m和x₂=12m處的兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖實(shí)線和虛線所示。由圖可知，關(guān)于簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng)和波速有如下一些判斷：①波長(zhǎng)可能等于4. 0m；②波長(zhǎng)可能等于10m；③最大波速等于1.0m/s；④最大波速等于5.0m/s。以上判斷正確的是

A．①和③       B．①和②    
C．②和④        D．①和④

解法如下：



下面看一些練習(xí)題，來幾時(shí)得鞏固，以及實(shí)戰(zhàn)的演練：
1、如圖所示，a、b兩點(diǎn)相距24m，一列簡(jiǎn)諧波沿a、b所在的直線傳播．t＝0時(shí)，a點(diǎn)處于波峰、b點(diǎn)處于波谷；t＝0.5s時(shí)，a點(diǎn)處于波谷、b點(diǎn)處于波峰．下列判斷正確的是


A.波一定是由a向b傳播的　　　B.周期可能是0.4s
C.波長(zhǎng)可能是16m 　　　　　　D.波速一定是48m/s


2、如圖所示，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，從波傳到x=5m的M點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，已知P點(diǎn)相繼出現(xiàn)兩個(gè)波峰的時(shí)間間隔為0.4s，下面說法中正確的是

A．這列波的波長(zhǎng)是4m
B．這列波的傳播速度是10m/s
C．質(zhì)點(diǎn)Q（x=9m）經(jīng)過0.5s才第一次到達(dá)波峰
D．M點(diǎn)以后各質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)時(shí)的方向都是向下


答案：1、C  2、ABD