若a∶b=m∶n（m、n互質(zhì)），則a是m的倍數(shù)，b是n的倍數(shù)； 

若a＝m/n×b，則a＝m/（m＋n）×（a＋b），即a＋b是m＋n的倍數(shù)。

（1）選項(xiàng)尾數(shù)不同，且運(yùn)算法則為加、減、乘、乘方運(yùn)算，優(yōu)先使用尾數(shù)進(jìn)行判定；

（2）所需計(jì)算數(shù)據(jù)多，計(jì)算復(fù)雜時(shí)考慮尾數(shù)判斷快速得到答案。常用在容斥原理中。

和=（首項(xiàng)＋末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2＝平均數(shù)×項(xiàng)數(shù)＝中位數(shù)×項(xiàng)數(shù)； 

項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)－首項(xiàng)）÷項(xiàng)數(shù)＋1。從1開始，連續(xù)的n個(gè)奇數(shù)相加，總和＝n×n，如：1＋3＋5＋7＝4×4＝16，……

（1）單邊線型植樹公式（兩頭植樹）：棵樹=總長÷間隔+1，總長=（棵樹－1）×間隔；

（2）植樹不移動(dòng)公式：在一條路的一側(cè)等距離栽種m棵樹，然后要調(diào)整為種n棵樹，則不需要移動(dòng)的樹木棵樹為：（m－1）與（n－1）的最大公約數(shù)＋1棵；

（3）單邊環(huán)型植樹公式（環(huán)型植樹）：棵樹=總長÷間隔，總長=棵樹×間隔；

（4）單邊樓間植樹公式（兩頭不植）：棵樹=總長÷間隔－1，總長=（棵樹+1）×間隔；

（5）方陣問題：最外層總?cè)藬?shù)＝4×（N－1），相鄰兩層人數(shù)相差8人，n階方陣的總?cè)藬?shù)為n2。

（1）火車過橋核心公式：

路程＝橋長＋車長（火車過橋過的不是橋，而是橋長＋車長）；

（2）相遇追及問題公式：

相遇距離＝（速度1＋速度2）×相遇時(shí)間追及距離＝（速度1－速度2）×追及時(shí)間；

（3）隊(duì)伍行進(jìn)問題公式：隊(duì)首→隊(duì)尾：隊(duì)伍長度=（人速＋隊(duì)伍速度）×?xí)r間

隊(duì)尾→隊(duì)首：隊(duì)伍長度=（人速－隊(duì)伍速度）×?xí)r間；

（4）流水行船問題公式：順?biāo)伲酱伲?，逆速＝船速－水速?/p>

（5）往返相遇問題公式：兩岸型兩次相遇：S＝3S1－S2，（第一次相遇距離A為S1，第二次相遇距離B為S2）；單岸型兩次相遇：S＝（3S1＋S2）/2，（第一次相遇距離A為S1，第二次相遇距離A為S2）；左右點(diǎn)出發(fā)：第N次迎面相遇，路程和＝（2N－1）×全程；第N次追上相遇，路程差＝（2N－1）×全程；

同一點(diǎn)出發(fā)：第N次迎面相遇，路程和＝2N×全程；第N次追上相遇，路程差＝2N×全程。

（6）等距離平均速度公式：

與所經(jīng)歷的路程相同，求解平均速度。設(shè)等距離的長度為單位'1'，第一段距離的速度為v1，第二段速度為v2。則：第1段距離用時(shí)為1/v1，第二段距離用時(shí)為1/v2 。所以：平均速度v=2×1÷(1/v1+1/v2)=2v1·v2/(v1+v2)。

若a∶b=m∶n（m、n互質(zhì)），則a是m的倍數(shù)，b是n的倍數(shù)； 

若a＝m/n×b，則a＝m/（m＋n）×（a＋b），即a＋b是m＋n的倍數(shù)。

（1）經(jīng)濟(jì)利潤問題常用公式：

利潤＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)，利潤率＝利潤÷進(jìn)價(jià)，總利潤＝單利潤×銷量售價(jià)＝進(jìn)價(jià)＋利潤＝原價(jià)×折扣

（2）溶液問題基本公式：

溶液＝溶質(zhì)＋溶劑，濃度＝溶質(zhì)÷溶液，溶質(zhì)＝溶液×濃度混合溶液的濃度＝（溶質(zhì)1＋溶質(zhì)2）÷（溶液1＋溶液2）