突破點(diǎn)(一)直線與圓的位置關(guān)系

基礎(chǔ)回顧

考點(diǎn)鏈接

考點(diǎn)一：直線與圓的位置關(guān)系問題

方法技巧

直線與圓位置關(guān)系問題的求解策略

(1)判斷直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，若兩方程已知或圓心到直線的距離易表達(dá)，則用幾何法；若方程中含有參數(shù)，或圓心到直線的距離的表達(dá)式較煩瑣，則用代數(shù)法．能用幾何法，盡量不用代數(shù)法．

(2)已知直線與圓的位置關(guān)系求參數(shù)的取值范圍時(shí)，可根據(jù)數(shù)形結(jié)合思想利用直線與圓的位置關(guān)系的判斷條件建立不等式進(jìn)行解決．

實(shí)戰(zhàn)演練

考點(diǎn)二：弦長(zhǎng)問題

方法技巧

求解弦長(zhǎng)問題的常用方法

直線被圓所截得的弦長(zhǎng)問題是直線與圓相交時(shí)產(chǎn)生的問題，也是直線與圓的位置關(guān)系的一個(gè)衍生問題．常用的方法有：(1)根據(jù)平面幾何知識(shí)結(jié)合坐標(biāo)，把弦長(zhǎng)用圓的半徑和圓心到直線的距離表示；(2)通過聯(lián)立直線與圓的方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系，建立弦長(zhǎng)與交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系來解決問題．

實(shí)戰(zhàn)演練

考點(diǎn)三：切線問題

易錯(cuò)提醒

求過某點(diǎn)的圓的切線問題時(shí)，應(yīng)首先確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，再求切線方程．若點(diǎn)在圓上(即為切點(diǎn))，則過該點(diǎn)的切線只有一條；若點(diǎn)在圓外，則過該點(diǎn)的切線有兩條，此時(shí)應(yīng)注意切線斜率不存在的情況．

實(shí)戰(zhàn)演練