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波動(dòng)圖像物理意義和分析方法 機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中由近及遠(yuǎn)的傳播就形成了機(jī)械波 波動(dòng)圖像的物理意義是表示某一時(shí)刻（同一時(shí)刻）介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移，用橫坐標(biāo)表示在波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，縱坐標(biāo)表示某一時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移矢量，如下圖為t時(shí)刻的一個(gè)波動(dòng)圖像：  圖1波動(dòng)圖像 波動(dòng)圖像的內(nèi)涵極其豐富，從波動(dòng)圖像上可以分析判斷出，波動(dòng)的波長、周期、波速、各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況以及波形等等。 1、時(shí)刻t時(shí)，各質(zhì)點(diǎn)的位移（位移是相對(duì)于平衡位置的）。 如B點(diǎn)位移為零，D點(diǎn)位移為-A。 2、判斷出波長λ， 在一列波中偏離平衡位置的位移和速度總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)之間的距離叫波長 如圖中兩相鄰的峰（或谷）之間， 或振動(dòng)總是相同的兩相鄰點(diǎn)之間的距離。 3、可以求出T或f 若已知波速V， 則由λ=VT=V/f 可以求出T或f。 4、波的傳播方向（即波速V的方向），各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，及波的形狀（波形）這三個(gè)方向可以由其中的任意兩個(gè)方向推出第三個(gè)方向： 其原則方法是： '在波的傳播方向上，后面的質(zhì)點(diǎn)總是重復(fù)前面的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，只是振動(dòng)的稍晚些'。 其'后面'、'前面'是相對(duì)波源來說， 離波源近的叫前面， 離波源遠(yuǎn)的叫后面。 （1）已知波形、波速方向判斷質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向 如圖1中此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)E、D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向？ ∵ G點(diǎn)在前，E點(diǎn)在后， （G點(diǎn)離波源近，E點(diǎn)離波源遠(yuǎn)） 而G的位移比E的位移大， 所以E沿y負(fù)向運(yùn)動(dòng)。 ∵D點(diǎn)為最低點(diǎn) 其速度為0，無運(yùn)動(dòng)方向， 其趨勢(shì)為y正向， （即下一時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的方向） （2）若已知波形、質(zhì)點(diǎn)A振動(dòng)方向如下圖2判斷波速方向。  圖2 ∵ A向下運(yùn)動(dòng) 與相鄰的C、B比較， 從波形上可以判斷出， C在下方， 則A重復(fù)C的運(yùn)動(dòng)， （在波的傳播方向上，后面的質(zhì)點(diǎn)總是重復(fù)前面的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，只是振動(dòng)的稍晚些） 即C是'前面'。 所以波速V沿x軸正向。 （3）若已知波速方向（X軸正方向），質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向（A點(diǎn)沿y軸正方向）判斷波形，如下圖3，  圖3 通過A點(diǎn)的波形只有兩種形式 可能是①圖也可能是②圖， ∵ 波速V的方向可知 A重復(fù)的是A左側(cè)的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向， 即左側(cè)的質(zhì)點(diǎn)位置應(yīng)比A高， ∴ 應(yīng)是（1）圖 5、波速大小和方向，與經(jīng)過△t后的波形關(guān)系，如圖4  圖4 （1）已知波速大小和方向（水平向左）及波形畫出經(jīng)過△t后的波形。 方法有兩種。 一種：從整體波形上分析（空間上的周期性λ） 判斷波的位移，x與波長λ的關(guān)系， 波形沿V方向移△x=V△t， △x<λ 則直接平移。 △x=λ 則與原狀相同（周期性）。 △x>λ 則在△x中去掉λ的整數(shù)倍， 剩余部分的再依△x<λ移動(dòng)。 這種方法要注意，雖然對(duì)波形進(jìn)行了平移， 但每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)都沒有發(fā)生平移，而是在做上下的振動(dòng)。 另一種是從每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做的振動(dòng)（時(shí)間的周期性T）分析， 判斷時(shí)間△t與周期T的關(guān)系。 若△t<T： 可能的情況有△t=T/4、2T/4、3T/4 則可根據(jù)'4'中的方法判定各質(zhì)點(diǎn)在下一時(shí)刻的位置如圖中的A'、B'、C'等，描出波形圖。 若△t=T： 則與原狀相同。（周期性） 若△t>T： 則去掉整數(shù)倍的周期，然后按△t<T的方法做出波形圖。 （2）已知原波形和變化后的波形，判定波速的大小和方向。 如上圖中，若已知△t<T，實(shí)線是原波，虛線是變化后的波形，則波速大小、方向如何？（已知波長λ） 若向右（x正向） 則波形移動(dòng)（1/4）λ， (△t=T/4 ) ∴V=x/t= λ/(4△t) 若向左（x負(fù)向） 則波形移動(dòng)（3/4）λ， (△t=3T/4) ∴ V= x/t =3λ/(4△t) 6、從圖上看到相距是波長的整數(shù)倍的兩點(diǎn)，其振動(dòng)情況總是完全一樣（周期T反映了時(shí)間上的周期性，波長λ反映了波動(dòng)在空間上的周期性。每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)完成一次全振動(dòng)，波在波速的方向上剛好傳播了一個(gè)波長：λ=VT） 相距是半波長奇數(shù)倍的兩點(diǎn)的振動(dòng)總是相反；若兩質(zhì)點(diǎn)，一個(gè)在波峰（或波谷）另一個(gè)在平衡位置，且相距比波長小，則相距可能是λ/4或3λ/4。 |
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