如圖，拋物線y=ax²+bx+1過(guò)A（1，0）、B，（5，0）兩點(diǎn)．

（1）求：拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求：拋物線與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及其對(duì)稱(chēng)軸

（3）若拋物線對(duì)稱(chēng)軸上有一點(diǎn)P，使△COA∽△APB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

考點(diǎn)分析：

二次函數(shù)綜合題．

題干分析：

（1）把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，可求得a、b的值，可求得拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）根據(jù)（1）中所求拋物線的解析式可求得C點(diǎn)的坐標(biāo)，及對(duì)稱(chēng)軸；

（3）由A、C點(diǎn)的坐標(biāo)可判定△COA為等腰直角三角形，若△COA∽△APB，可知△APB為等腰直角三角形，利用直角三角形的性質(zhì)可求得P到x軸的距離，可求得P點(diǎn)坐標(biāo)．

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