中國(guó)古代數(shù)學(xué)家張丘建在他的《算經(jīng)》中提出了一個(gè)著名的“百錢買百雞問(wèn)題”，雞翁一，值錢五，雞母一，值錢三，雞雛三，值錢一，百錢買百雞，問(wèn)翁、母、雛各幾何？

實(shí)現(xiàn)過(guò)程：

使用 for 語(yǔ)句對(duì) 3 種雞的數(shù)嫌在事先確定好的范圍內(nèi)進(jìn)行窮舉并判斷，對(duì)滿足條件的 3 種雞的數(shù)量按指定格式輸出，否則進(jìn)行下次循環(huán)。

程序代碼如下：

#include <stdio.h>

int main()

{

    int cock,hen,chick;  /*定義變童為基本整型*/

    for(cock=0;cock<=20;cock++)  /*公雞范圍在 0~20 之間*/

    for(hen=0;hen<=33;hen++)  /*母雞范圍在 0~33 之間*/

    for(chick=3;chick<=99;chick++)  /*小雞范圍在 3~99 之間*/

    if(5*cock+3*hen+chick/3==100)  /*判斷錢數(shù)是否等于 100*/

    if(cock+hen+chick==100)  /*判斷購(gòu)買的雞數(shù)是否等于 100*/

    if(chick%3==0)  /*判斷小雞數(shù)是否能被 3 整除*/

    printf("公雞：%d，母雞：%d，小雞：%d\n",cock,hen,chick);

    return 0;

}

運(yùn)行結(jié)果：

公雞：0，母雞：25，小雞：75

公雞：4，母雞：18，小雞：78

公雞：8，母雞：11，小雞：81

公雞：12，母雞：4，小雞：84

技術(shù)要點(diǎn)：

根據(jù)題意設(shè)公雞、母雞和雛雞分別為 cock、hen 和 chick。

    ? 如果 100 元全買公雞，那么最多能買 20 只，所以 cock 的范圍是大于等于 0 且小于等于 20；

    ? 如果全買母雞，那么最多能買 33 只，所以 hen 的范圍是大于等于 0 且小于等于 33；

    ? 如果 100 元錢全買小雞，那么最多能買 99 只（根據(jù)題意小雞的數(shù)量應(yīng)小于 100 且是 3 的倍數(shù)）。

在確定了各種雞的范圍后進(jìn)行窮舉并判斷，判斷的條件有以下 3 點(diǎn)：

        (1) 所買的 3 種雞的錢數(shù)總和為 100。

        (2) 所買的 3 種雞的數(shù)量之和為 100。

        (3) 所買的小雞數(shù)必須是 3 的倍數(shù)。

 

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