|
追及問題 （ 1 ） A 、 B 兩地相距 1000 千米，甲車從 A 地開出，每小時(shí) 行 120 千米，乙車從 B 地開出，每小時(shí)走 80 千米。若甲乙兩車 同時(shí)開出，同向而行，甲（快車）在乙（慢車）后面， T 小時(shí)后 快車追上乙車， 甲 ︳ → S1 ∣ 乙→ ︳ A B C ①此題為追及問題； ②甲乙共同走的時(shí)間為 T 小時(shí)； ③在甲乙同時(shí)走時(shí)相距 1000 千米，也就是說(shuō)甲乙追及的距 離為 1000 千米； ④利用公式： 追及時(shí)間 = 追及距離÷速度差。 根據(jù)等量關(guān)系列等式 T=1000/ （ 120-80 ） 解析二： ①甲乙在同時(shí)出發(fā)前相距 1000 千米為甲追上乙多走的距 離，應(yīng)確定為追及距離 ②甲每小時(shí)比乙多走了（ 120-80 ）千米， ③求追及時(shí)間，實(shí)際上是求 1000 千米中有 T 個(gè)（ 120-80 ） （ 2 ）若甲乙兩車同時(shí)從 A 地出發(fā)，甲車的速度為每小時(shí)行 120 千米，乙車的速度為每小時(shí)走 80 千米。乙（慢車）在（甲） 9 快車后面，同向而行， T 小時(shí)后甲與乙相距 900 千米，則可列方 程為 T=900/ （ 120-80 ） 解析一： ①此題為追及問題； ②甲乙共同走的時(shí)間為 T 小時(shí)； ③由于甲乙速度不同，造成甲乙經(jīng) T 小時(shí)后相距 900 千米， 也就是說(shuō)甲乙追及的距離為 900 千米； ④利用公式： 追及時(shí)間 = 追及距離÷速度差。 根據(jù)等量關(guān)系列等式 T=900/ （ 120-80 ） （ 3 ）若甲乙兩車在長(zhǎng)方形的跑道上同時(shí)從 A 地同向而行， 甲車的速度為每小時(shí)行 120 千米，乙車的速度為每小時(shí)走 80 千 米。已知長(zhǎng)方形跑道的周長(zhǎng)為 500 千米， T 小時(shí)后甲與乙相遇， 則可列方程為 T=500/ （ 120-80 ） 解析一： ①此題為追及問題； ②甲乙共同走的時(shí)間為 T 小時(shí)； 10 ③由于甲乙速度不同， 只有甲經(jīng) T 小時(shí)多走一圈后才能追上 乙，也就是說(shuō)甲乙追及的距離為長(zhǎng)方形的周長(zhǎng) 500 千米； ④利用公式： 追及時(shí)間 = 追及距離÷速度差。 根據(jù)等量關(guān)系列等式 T=500/ （ 120-80 ） （ 4 ）甲乙同時(shí)從 A 地以 40 千米 / 小時(shí)速度同向出發(fā)， 15 分 鐘后， 甲車因油量不足以 90 千米 / 小時(shí)需返回到 A 地加油， 乙車 繼續(xù)原速前行，甲車在 A 地加油用了 10 分鐘，隨后甲車又以 90 千米 / 小時(shí)速度用了 T 小時(shí)追上乙車，可列方程為： 甲乙 ︳ → S1 ∣ 乙→ S2 ︳ A B C 解析一： ①此題為追及問題； ②甲追乙共同走的時(shí)間為 T 小時(shí)； ③由于甲乙同行 15 分鐘產(chǎn)生距離 AB=40* （ 15/60 ），甲在 返回 A 地所用時(shí)間 40* （ 15/60 ） /90 小時(shí)和加油時(shí)間（ 10/60 ） 小時(shí)乙車在依然前行，前行的距離為 BC=40* 【 40* （ 15/60 ） 11 /90+10/60 】千米；則甲車追乙車實(shí)際距離為 AC=40* （ 15/60 ） +40* 【 40* （ 15/60 ） /90+10/60 】 ④甲乙兩車的速度差為（ 90-40 ）千米 / 小時(shí) ⑤利用公式： 追及時(shí)間 = 追及距離÷速度差。 根據(jù)等量關(guān)系列等式 T= ｛ 40* （ 15/60 ） +40* 【 40* （ 15/60 ） /90+10/60 】 ｝ / （ 90-40 ） 歸納總結(jié)： 解追及問題的關(guān)鍵也在于確定追及時(shí)間和追及距 離，具體同相遇問題。 1234567890ABCDEFGHIJKLMNabcdefghijklmn!@#$%^&&*()_+.一三五七九貳肆陸扒拾，。青玉案元夕東風(fēng)夜放花千樹更吹落星如雨寶馬雕車香滿路鳳簫聲動(dòng)玉壺光轉(zhuǎn)一夜魚龍舞蛾兒雪柳黃金縷笑語(yǔ)盈盈暗香去眾里尋他千百度暮然回首那人卻在燈火闌珊處 |
