這是一個刷題的時代，老師刷題，以為從此天下無題不解。學生刷題，以為是提高解題能力的速成寶典。于是刷題風起，把刷題當作學習數(shù)學的魔方，把題海捧為成就學霸的金丹。

大海茫?？繜羲?，題海茫茫憑典例，殊不知一道題做‘透’了，要遠勝過做一百道題。刷百題不如解透一題，多做題固然必不可少，但多反思更難能可貴。

本期編輯 | 貴州遵義陳鏡旭

本期作圖 | 浙江義烏李耀華

微信排版 | 打雜的火娃

解法一：恰當賦值巧排除，數(shù)形結(jié)合答案現(xiàn)

圖1

解題教師：貴州遵義陳鏡旭、浙江杭州吳應(yīng)富

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解法二：分段函數(shù)分類研，隔離分家顯真顏

解題教師：貴州遵義安露露、浙江杭州吳應(yīng)富

解法三：數(shù)軸標根法

解題教師：陜西西安李云濤

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解法四：轉(zhuǎn)化為圖像交點問題

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解法五：

點評：本方法作為選擇題還可以使用，但嚴格說明還是有很大難度，對函數(shù)的凹凸性等特征要非常熟悉．

解題教師：陜西西安李云濤

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評論與賞析：

解法一是選擇題的常規(guī)解法，在四個選項范圍取特殊值，考察是否符合條件，分段函數(shù)需要分段考慮后化為一個三次函數(shù)零點個數(shù)問題

方法二：使用導數(shù)的工具直接研究這個三次函數(shù)

方法三四五：將零點問題轉(zhuǎn)化為方程問題，進而轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖像交點問題，關(guān)鍵點是方程變形的目的是等式兩邊函數(shù)圖像會做，會做則變形結(jié)束，接下來考慮交點問題即可.

此題含有兩個參數(shù)，無形中增加了難度，分段函數(shù)重點考查學生利用分類討論，數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的能力．需要學生有較縝密的分類討論，轉(zhuǎn)化與化歸和數(shù)形結(jié)合的思維能力．